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蛇口は大抵のモノに付くように作られていますが、蛇口の種類も多いので確実なことはいえません。
下記のマニュアルを確認ください。
http://www.torayvino.com/support/manual/pdf/mk205mx_mk205x.pdf

交換カートリッジは、MKC.MXJ(600L)（1個入り）/ MKC.MX2J（2個入り）なら大丈夫です。

別にこの機種に限らない一般論ですが、PCにWi-Fi機能があり、公衆無線LANを提供している場所であれば、ルータは必要ありません。ただし、公衆無線LANに接続するには提供業者との契約が必要です。大抵は最初に接続したときに特定サイトや専用アプリからIDとパスワードを入力して認証します。
なお接続前にはアクセスポイントのSSIDと暗号キーが必要ですが、これは事前に入手しておく必要があります。

FAXの種類によります。
・感熱紙タイプ・・・不可(このタイプは感熱紙が必須)
・熱転写タイプ・レーザータイプ・・・可だが向いているとは言いがたい
・インクジェットタイプ・・・良
善くも悪くもインクジェットプリンタのインク用に調整された紙です。
感熱紙専用のものを除けばFAXでも使えますが、インクジェット方式以外のFAXで使うのはおすすめしません。

今はダウンロード版の方が安いんですね。以前はダウンロード版の方が高かったりしましたが(^-^;)
質問に関してはプロダクトキーが紙媒体(パッケージ)か、電子データ(ダウンロード)かの違いですね。
使用条件に関してはどちらでも違いはありません。