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●N-W1Aで排水管内の汚れが落ちるか否か
→ 落ちます。修理業者さんの助言は妥当です。

洗濯機の排水管を詰まらせている主因は、衣類から出る大量の糸くず（繊維）、蓄積した黒カビ、溶け残った洗剤カスです。N-W1Aは高濃度の塩素を含んでおり、これらの「洗濯機特有のドロドロしたカビや繊維の塊」を、市販のパイプクリーナーより強力に分解・溶解します。

家庭用のパイプクリーナーとしては、SCジョンソン社製のジェルタイプ「パイプユニッシュ（PRO）」などがあります。
N-W1Aは塩素系アルカリ性クリーナーです。パイプユニッシュも同じアルカリ系ですが、強いアルカリ性を得るために水酸化ナトリウム（水酸化ソーダ）が含まれています。高濃度の水酸化ナトリウムは、洗濯機内部パーツを劣化させるリスクがあります。

薬液を洗濯槽から投入する必要がある場合は、選択肢はN-W1Aとなります。
そうでなければ、コスト面も含め、家庭用パイプクリーナーを試してみる方法もあります。

いずれの場合も、排水ホール内に薬液を15〜30分放置しないと汚れは溶解しません。

なお、排水ホースの汚れは二次的要因であり、実際には排水口側の排水トラップ内の汚れが原因で目詰まりが発生しているケースもあります。この場合は排水トラップを分解して清掃する必要があります（YouTubeなどで方法を検索してみてください）。

薬液による洗浄とは別に、排水ホース内を清掃するワイヤーブラシ（長く柔らかい針金ブラシ）を排水管の奥へ差し込み、回転させながら進めて物理的に清掃することも有効です。物理清掃がまだであれば、まず物理清掃を行い、その後に薬液洗浄を行うと効果的です。

排水トラップに薬液を投入する場合、ユニット内には既に200〜400ccほどの水が溜まっています。薬液が1:1〜1:2程度の比率になるように投入するとよいでしょう。

■主成分
・N-W1A：次亜塩素酸ナトリウム（高濃度）、さらさらした液体、水酸化ナトリウム無添加、防食補助剤（ケイ酸塩）あり（プラスチック・金属の劣化防止）

・例：パイプユニッシュ：水酸化ナトリウム配合（髪の毛を溶かす）、どろっとした液体（界面活性剤・増粘剤含む）、防食補助剤なし
※パイプユニッシュを推奨しているわけではありません。

なお、洗濯機の排水管詰まりの9割以上は髪の毛ではなく「衣類の糸くず」と「黒カビ・洗剤カス」が原因とされています。N-W1Aに水酸化ナトリウムが添加されていない理由の一つは、洗濯機保護のためです（主理由は洗濯機内部パーツの劣化防止です）。

塩素系ハイターの延長であるこの洗濯機クリーナーでは、家の排水配管はなにもキレイになりません。
また酸素系洗濯機クリーナーならより無力です。

洗濯槽クリーナーはメーカー専用の物をおすすめします。
安い市販のやつは故障の原因なる可能性大なので。

排水管まではわかりませんがこちらはカビをはがすのではなく溶かすので排水管につまることはないとかなんとか。普通の洗濯槽クリーナーとくらべると、はがれたカビがかなり細かいです。あと洗剤カスなのか白い細かい何かがとれました初めてです。確実に市販のものとは違いを感じました。高いだけあります。洗浄後何度使ってもぺらぺらカビがでることなく清々しいです。
7年使っている洗濯機に今年初めて使いました。市販のものではきれいにしきれずクリーニングかまあまあつかったので洗濯機変えちゃおうかと思ってましたが、最後のあがきにと思って購入してみて良かったです。

排水管まできれいになるかは分かりません。最近は市販のものを使っています。

私も他の多くの回答と同じで排水管の汚れにはあまり期待できないかと思います。
ただ、当方では洗濯機購入から1年ごとでまだ2回の使用ですが使用後4~5ヶ月は
ゴミ取りネット部などは汚れが付きにくくきれいな状態でいるようです。

既に多くの回答が付いています。排水管を掃除するものではないから期待できないがほとんど。流れる折に塩素分で少しはがありそうと思われます。それより修理に来た方に聞くのが一番でしょう。

あくまで洗濯槽を塩素で奇麗に掃除する商品なので排水管はさほど効果が無いように思います。
排水時しか薬液が通らないので。

それでも市販の洗濯槽クリーナーよりは洗濯槽は奇麗になります。
私は粉末タイプを毎月、この商品を3カ月に1回使用しています。

申し訳ございませんが、こちらの商品が排水管まで綺麗になるかは分かりません。
洗濯機内は、綺麗になっているのでリピートしています。
排水管は、業者に頼んだり1週間に1回キッチンハイターを゙流したりしています。

「排水ホースの先の家の配管が汚れている」との事ですが、やはり専門業者さんに依頼しましょう。私は共同住宅（分譲マンション）ですが、年に一回全戸の排水管のクリーニングが実施されております。長ーいブラシを使い、その後塩素系（専門業者用・・・？）だと思われますが排水溝に流し、３０分水を流さないように指示されます。
一戸建ての場合は敷地内までの排水管は自己責任だと思いますが、その先は各市町村の範疇なので、明らかに原因がそちらの場合は管轄の水道局へ問い合わせになると思います。（『信頼できる』専門業者さんであれば、適格なアドバイスをしてくれると思います。）
㊟ご自宅の洗濯機の排水管、その接続先の排水溝・排水管もチェックしましょう。

黒カビが発生したときにこれで洗浄しましたが、それ以降は２~３か月ごとに市販の衣類漂白剤をつかって洗濯機の黒カビシャットコースで洗っています。「とりあえずさん」は２か月に１回クリーナー掃除しているなら問題ないはずなので排水ホース以降のおうちの配管汚れがどれほどかわかりませんが脱水の水が流れにくい状態なら一度ロングブラシなどで配管掃除をしてれば数年は大丈夫と思いますよ。あと家の外にある自宅マンホールを年に一回掃除してるのですが洗濯洗剤と髪の毛の塊のようなものがごっそりこびりついています。一度確認してみては。

あくまでも洗濯槽用なので、家の配管であればそれ用の洗剤を買った方が良いかと。でも洗濯槽クリーナーは純正の方が濃いから市販の安物よりは純正の方が良いと思いますよ。ちなみに他の方が仰るように各メーカー共に中身は一緒みたいですけど、ついてる説明書がそのメーカー用なのでメーカー合わせた方が便利です。２ヶ月に一回でもやり方を覚えてるなら何でも大丈夫ですが。

そんなに先まで見たことないけど、何にもしないよりはいいと思います。ただ、こちらの商品は高価なので安い商品で使用頻度を増やした方がいいんじゃないかなぁと自分は思います。こちらの商品は3ヶ月〜半年に1回くらいで良さそうと自分は考えています。