タカギ TAKAGI
ラクロック蛇口アダプター（CG） G5043CG

自在水栓G1/2(呼び径13mm）のパイプ
(取付ネジサイズW26mm山20mm）と取り替える…と、取説に書かれているので13mmだと思いますが、株式会社タカギに問い合わせみては…
0120-37-5580
平日9:00~12:00　13:00~17:00
(土日除く）

w85×D36×H120 呼び径13mmです。

大丈夫です。
タカギのニップルはタカギのコネクターをお勧めます。
タカギの金属製のニップルやコネクターは、さらにより良いと思います。

この質問内容ではどの部分のサイズに対しての質問かわからない。
画像かイラストで始点・終点に矢印を入れて。

プラもメタルも、基本的に統一規格ですので、どのメーカーのものでも、ほぼ大丈夫だと思いますよ。

同社製別売りのコネクター（G096 ストップコネクター）などとセットで使用することでホースとつなげることが出来ます。
タカギ TAKAGI オーロラNANO などの散水ホースを利用される際は別売りのコネクターは不要です。
ホース内径についてはコネクターの仕様次第です。（スリム型と標準型で異なります）

このアダプターは水栓が床面に設置されている場合に、オスカップラーの首の部分（45℃）が回転できるため、ホースの引き出しが滑らかにできる特徴があります。従いまして、ホース先端に他の口金を組み合わせて取り付けできないことはないと思いますが、する意味がないように思います。ホースのねじれを取りやすくする（カップラー部分でも撚りはは取れるが圧力がかかりますと回転しずらい）目的であれば、回転接手と王別の部品があります。少し探しにくいです。タカギ、カクダイなどのホームページから探してみてはどうでしょうか

商品ページには規格の明記が無いため、メーカーホームページで調べたところ、「M20×1.0」であることが分かったので購入しましたが、水栓のM20は同じでもネジ山ピッチが違っていたようで、結果的に取付不可でした。

とき新潟さんと同じ回答です。
とき新潟さんの回答ではG490のメーカー詳細ページのリンクが記載されておりますが、もう一方のB490のリンクも載せておきたいと思います。
https://hi.takagi.co.jp/products/detail.php?product_id=181

G490/B490いずれの説明にも「※全自動洗濯機用分岐栓(●490)はパッケージが異なる商品です。」との記載があり、仕様の違いはないかと思われます（定価も同額）。
ただ、メーカーの詳細ページで、B490の方にだけ、取扱説明書のリンクがありますので、取扱説明書を事前に確認したい場合には、B490の方にて参照可能です。

因みに、ヨドバシさんではB490、G490両方共販売しており、現回答時点でB490は1,890円、G490は1,770円となっておりますが、単純にG490の方が売れている為（？）に、値段がB490より安いのだと思われます。

＜ヨドバシさんのページ＞
G490：https://www.yodobashi.com/product/100000001002116857/
B490：https://www.yodobashi.com/product/100000001002116804/

以上、ご参考まで。

もともとついている金属性のニップルを販売店へ持っていって、これに合うものはありますかとたずねてみてはいかがでしょうか。
タカギの製品ページ（https://hi.takagi.co.jp/products/detail.php?product_id=330）には、「呼び径13、管用平行ネジG1/2。」との記載があります。
また、このページには問い合わせ窓口の案内もありますので、こちらでお尋ねするほうがよいかもしれません。