Mars76

iTunesでの変換形式・ビットレートにもよりますが、一般的に2TBあれば相当数の音楽ファイルの保存は可能です。
予算的に2万以上あるのなら3TB以上を考えてもいいと思います。ただし一つのHDDで管理するリスクも発生しますから考え方ですね。
冷却ファンはあった方がベターですが、自然排熱のものでも置き場所に気を付ければ問題はありません。

こういったUSB接続のHDDをいくつか利用しても間違いではありませんが、ミュージックサーバーとして利用するのであれば、LAN接続のHDDでもいいかと思います。
http://www.iodata.jp/product/hdd/info/landisk/itunes.htm
http://buffalo.jp/product/hdd/network/ls210d/#feature-4

条件としては自宅内LANネットワークの存在ですが、デメリットは
・謎の保存先消失（LANではたまに起こります 完全に消えるわけではありません）
・常時電源Onの必要性（簡易的なサーバーみたいなもので立ち上げには時間がかかります）
・転送速度が外付けHDD比で明らかに劣る

あたりです。
複数の部屋で利用するのならこちらが便利ですね。