matukaze

Chromecast は単体では操作できず、対応するアプリから接続して使うことになります。Google Home というアプリから対応アプリが探せるようになっています。
iOS の「写真」アプリからは直接接続は出来ません。ただ、「メモリー」については、一旦動画として書き出した上で YouTube にアップロードすれば観られるのではないかと思います。また、探してみると、LocalCast というアプリが在りまして、「写真」に保存した動画を Chromecast で再生できました。しかし、写真の表示はどうも怪しいです。探せば同様なアプリは在りそうです。
「ピープル」の方は、機能を把握できていません。
写真をブラウズする場合の使い勝手は、恐らくアプリ次第だろうと思います。
蛇足ながら、今回、「写真」アプリと Apple TV（第3世代）を組み合わせて使ってみたところ、とても使い勝手が良かったです。Android については不安内ですが、AirPlay を使えるアプリも存在している様です。現行の第4世代だと Chromecast よりかなり高いですが、目的によってはこちらが良いかも知れません。また、Chromecast ではトラブルシュートに困ってイーサネットアダプターも買ってしまった（が無関係だった）ので、LAN ポート内蔵の Apple TV は個人的に印象が良い。
あとは、もし TV 側で SD カードや USB メモリーからの写真・動画再生が可能なら、そちらから考えた方が手持ち機材によっては安く済むかも。ただ、私の使っている 2010 年製 TV では、動作が鈍く機能も足らない（それでも 2014 年製の BD レコーダーよりはずっと良いのだが）ので、新たに SD カードリーダーなどの機材を購入するのはお勧め出来ません。