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Windows10のパソコンで使用するので購入を検討した時AIに回答してもらい購入しました。
その時のAIからの回答ですので参考になれば幸いです。
製品名 　　　　　　　Bluetooth規格 Windows10対応　 　安定性 　　　　注意点
UB500（5.0/5.3） 　　5.0 / 5.3 　　　◎ 正式対応 　　　◎ 安定 　　　　特になし
UB500（5.4対応・アップデート必要）5.4 　△（非公式） 　　　△ 不安定報告あり ドライバー更新必須・失敗例多い

デバイスマネージャの詳細設定を開いたところ、ファームウェアバージョンのLMP値が「13.51041」となっていました。先頭の13は、Bluetooth バージョン5.4のことですので、5.4に対応していると思われます。自分は最新機器を持っていないので、本当に5.4規格で稼働しているかは確認できません。参考になれば幸いです。

メーカーの商品概要によると、5.4対応の様です。

電圧的には互換性がありますが、形状・サイズが全く異なるので互換性はありません。

LR41:Φ7.9×3.6mm
CR2032:Φ20.0×3.2mm

CR2032とLR41の互換性について:
互換性: CR2032とLR41は互換性がありますが、互換性のある電池は機器によって異なる場合があります。
寸法: 両方の電池は直径7.9mm、高さ3.6mmの寸法を持っていますが、厚みが異なります。
使用推奨: LR41が指定されている機器では、LR41を使用することが推奨されます。
性能差: 互換性がある場合でも、機器の性能に応じて異なる性能を持つため、指定された電池を使用することが望ましいです。
この情報は、ボタン電池の互換性に関する一般的なガイドラインを提供します。具体的な機器の互換性については、メーカーの公式サイトで確認することをお勧めします。

古いやつというと、赤いひもが口金についているものでしょうか、それならば買い替えをお勧めします。
新しいと発熱量がだいぶ違います。１年に１回口金を交換しています。

単純な延長ケーブルなら使えると思います。この製品は昔のBluetoothよりも通信距離が延びている(10mくらいは大丈夫)ので必要ないかもしれません。私はオーディオアンプに接続した、4mくらい離れたBluetoothレシーバーで音楽を聴いていますがまったく問題ありません。もし、あまり離れていないところで通信ができないのなら、別の要因があるのかもしれません。キーボードの不良、PCのBluetooth、2.4GHz通信の不良も調べてみてはいかがでしょうか。

SW（Silver Watch）はシンプルな秒針時計用でW（Watch）はアラームやライト付きのデジタル時計に向いてます。あとこれヨドバシの店員さんが答えるものではなく過去に購入した者が答えているので調べた方が早いですよ。

Sサイズの方ではないでしょうか。
サーモスのホームページで確認できますよ。

B-003809 サーモスFEOパッキンセットS
FEO-500F/800Fパッキンセット S
こちらが対応だと思われます。ご確認ください。

VOLT800のBA3.4の充電に使っています。端子は同じようです。ただ時間はかかります。

800のバッテリーにも問題なく使用しています。

800との組み合わせで使っていました。

勿論使用できますよ。
私もVolt800のバッテリーで使用しています。

私はVOLT800に使用しています。
端子が共通なので問題なく使用可能です。