微分積分学(数学シリーズ) [単行本]

微分積分学(数学シリーズ) [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  本書は大学における微分積分学の教科書である。主として理系の学生向きに書いているが、文系学生や数学に興味を持つ社会人にも十分理解できるように説明してあるので、自習書、参考書としても役立つ。理論に偏することなく、微分積分学の大きな特徴である「巧みな」計算法、「面白い」実例、「役に立つ」応用にも十分配慮し、代表的なものはほとんど書き入れた。

• 目次

  1．極限と連続関数
  　1.1　数の基本性質と数列の極限
  　1.2　関数の極限
  　1.3　連続関数
  
  2．微分
  　2.1　導関数
  　2.2　平均値の定理とテイラーの定理
  　2.3　コーシーの平均値の定理とロピタルの定理
  　2.4　微分の応用
  
  3．積分
  　3.1　微分積分学の基本定理
  　3.2　定積分の存在と基本性質
  　3.3　不定積分の計算
  　3.4　定積分の計算
  　3.5　広義積分
  　3.6　積分の応用
  
  4．偏微分
  　4.1　多変数関数
  　4.2　偏微分と全微分
  　4.3　連鎖律
  　4.4　極値と最大，最小問題
  　4.5　陰関数
  　4.6　条件付き最大，最小問題
  
  5．重積分
  　5.1　２重積分と面積
  　5.2　反復積分
  　5.3　重積分における変数変換
  　5.4　重積分における広義積分
  　5.5　線積分とグリーンの定理
  　5.6　重積分の応用
  
  6．級数と一様収束
  　6.1　級数
  　6.2　関数項級数と一様収束
  　6.3　巾級数
  　6.4　積分記号下での微分積分

• 内容紹介

  本書は、「正攻法で微分積分学の教科書を書きたい」と考えていた筆者によって執筆された。高校で微分積分の初歩を既に学んできた読者を対象に、大学１年で学ぶ平均的内容をまとめたが、数学系学科に進まれる読者も意識し、ε-δ論法を正面から扱った。しかし、理論だけに偏することなく「理論」「計算法」「実例と応用」のバランスに配慮し、微分積分学の特徴である“巧みな”計算法、“面白い”実例、“役に立つ”応用の代表的なものはほぼ収めて解説。問題に対する解答もかなり丁寧に記した。

• 著者について

  難波　誠 (ナンバ　マコト)
  大阪大学名誉教授、理学博士。1943年 山形県出身。東北大学理学部卒業、コロンビア大学大学院自然科学科博士課程修了。東北大学助教授、大阪大学教授、追手門学院大学教授などを歴任。Ph.D．主な著書に『代数曲線の幾何学』（現代数学社）、『複素関数 三幕劇』（朝倉書店）、『微分積分12章』（日本評論社）などがある。

微分積分学(数学シリーズ) [単行本] の商品スペック