擬微分作用素―偏微分方程式解法への応用 [単行本]

擬微分作用素―偏微分方程式解法への応用 [単行本] の 商品概要

• 目次

  1．擬微分作用素の定義
  　1.1　急減少関数空間
  　1.2　フーリエ変換
  　1.3　擬微分作用素の定義と積公式
  　1.4　漸近展開公式とパラメトリックスの構成
  　1.5　シンボルの位相
  
  2．超関数上の擬微分作用素
  　2.1　超関数の定義と超関数微分
  　2.2　超関数のフーリエ変換
  　2.3　擬微分作用素の定義域の拡張
  　2.4　基本解，初期値問題の基本解
  　2.5　ソボレフ空間と擬微分作用素
  
  3．放物型偏微分方程式の初期値問題
  　3.1　偏微分方程式の分類
  　3.2　熱伝導の方程式
  　3.3　放物型方程式の基本解の構成
  　3.4　主定理の証明と基本解の漸近展開
  　3.5　放物型方程式の解の性質

• 内容紹介

  　変数係数の偏微分方程式の解法に強い力を発揮する擬微分作用素の理論を平易に解説し、応用の一つとして放物型偏微分方程式の初期値問題の解を構成する。予備知識を仮定せず、例題と演習問題を多くして、独習者に対する配慮もしている。
  　近年ますます重要になっている超関数とそのフーリエ変換についても解説している。

• 著者について

  新開　謙三 (シンカイ　ケンゾウ)
  元 大阪府立大学教授、理学博士。1960年 大阪大学大学院理学研究科修士課程修了。大阪府立大学教授などを歴任。主な著書に『はじめて学ぶ微分』『はじめて学ぶ積分』『線形代数I』『線形代数II』（以上 共著、共立出版）などがある。

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