基礎 微分積分 [単行本]

基礎 微分積分 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  本書は、大学理工系学科の学生が、それぞれの専門分野に属する諸科目の学習に必要な手段となる微分積分学を学ぶための教科書として編まれたものである。細かい理論を必要とする連続性に関する定理などについては、しばしば証明を省略してその意味と用法を示すことに重点をおく方法を採った。また、できるかぎり多くの例題や問を入れ、具体的な計算にも慣れるよう配慮した。本文内の問や章末の練習問題は、基礎的な問題や典型的な問題を中心にして、理論の理解と計算手法の熟達に資するよう配慮した。

• 目次

  1．極限と連続
  　1.1　実数
  　1.2　数列
  　1.3　関数と極限
  　1.4　連続関数
  　1.5　主な関数
  
  2．微分法
  　2.1　導関数
  　2.2　高次導関数
  　2.3　平均値の定理
  　2.4　不定形の極限
  　2.5　テイラーの定理
  　2.6　関数の増減と極値
  
  3．積分法
  　3.1　不定積分
  　3.2　不定積分の計算
  　3.3　定積分
  　3.4　広義積分
  　3.5　図形への応用
  
  4．偏微分法
  　4.1　平面上の点集合
  　4.2　２変数の関数
  　4.3　偏微分と全微分
  　4.4　高次偏導関数
  　4.5　合成関数の偏微分
  　4.6　２変数のテイラーの定理
  　4.7　極値
  　4.8　陰関数
  
  5．重積分
  　5.1　２重積分
  　5.2　２重積分の計算
  　5.3　変数変換
  　5.4　３重積分
  　5.5　平面上の線積分
  　5.6　図形への応用
  
  6．級数
  　6.1　級数
  　6.2　正項級数
  　6.3　絶対収束級数
  　6.4　べき級数
  　6.5　級数展開
  
  7．微分方程式
  　7.1　微分方程式
  　7.2　変数分離形
  　7.3　同次形
  　7.4　１階線形微分方程式
  　7.5　定数係数２階線形微分方程式
  
  8．ベクトル関数の微分と積分
  　8.1　空間のベクトル
  　8.2　ベクトル関数の微分と積分
  　8.3　勾配
  　8.4　発散
  　8.5　回転

• 内容紹介

  できるだけ早く大筋を把握し、計算にも慣れて、実際的手段として使えるようになることを目標に、抽象的な基礎理論や定理の極めて技巧的な証明は避け、具体的な計算例を多く採用した。物理で扱われる量がベクトルであることを考慮して、ベクトル関数の微分と積分の章を設けるなど題材の選択・配列にも工夫した。

• 著者について

  茂木　勇 (モギ　イサム)
  筑波大学名誉教授、理学博士。1919年 茨城県出身。東京文理科大学卒業。東京文理科大学助手、東京高等師範学校助教授、東京教育大学助教授・教授、筑波大学教授・副学長、文教大学学長などを歴任。主な著書に『基礎 微分積分』『基礎 線形代数』『線形代数の基礎』『高校課程 微分・積分』（以上 裳華房）、『微分幾何学とゲージ理論』（共著、共立出版）、『数学の思想』（共著、NHK出版）などがある。
  
  横手　一郎 (ヨコテ　イチロウ)
  東京農工大学名誉教授。1937年 旧満州国出身。東京教育大学理学部卒業、東京教育大学大学院理学研究科修士課程修了。静岡大学講師、東京農工大学助教授・教授などを歴任。主な著書・訳書に『基礎 微分積分』『基礎 線形代数』『線形代数の基礎』（以上 共著、裳華房）、『理系の線形代数』（森北出版）、『多面体の模型』（翻訳、教育出版）などがある。

基礎 微分積分 [単行本] の商品スペック