線形代数講義 [単行本]

線形代数講義 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  数学を実用上必要とする読者のためのテキスト。わかりやすく直感的で、なおかつ数学上のごまかしのない記述。物理学や工学、特に量子力学・量子情報や数値計算との関連に意識的に配慮している。テキストであるとともにハンドブックとしても利用できる。さまざまな応用を見据えて、実用上重要になる発展的内容を付録に収録。

• 目次

  1．行　列
  　1.1　行列の定義，和と定数倍
  　1.2　行列の積
  　1.3　行列の正則性と逆行列
  
  2．基本変形
  　2.1　行列の基本変形
  　2.2　行列の階数
  　2.3　連立１次方程式
  
  3．行列式
  　3.1　行列式
  　3.2　行列式の性質その１
  　3.3　行列式の性質その２
  　3.4　余因子展開
  　3.5　逆行列，Cramerの公式，特殊な行列式
  
  4．n 次元空間のベクトル
  　4.1　空間ベクトルの性質，線形独立と線形従属
  　4.2　空間ベクトルの内積と外積
  
  5．線形空間
  　5.1　線形空間
  　5.2　基底と次元
  　5.3　部分空間
  　5.4　和空間，直和，直積
  
  6．線形写像
  　6.1　線形写像
  　6.2　線形写像，線形方程式の解の構造
  　6.3　同型写像，表現行列
  　6.4　固有値，固有ベクトル
  　6.5　行列の対角化
  
  7．内積空間
  　7.1　内積
  　7.2　正規直交基底
  　7.3　いろいろな行列
  　7.4　二次形式
  
  8．複素行列
  　8.1　ユニタリ行列，エルミート行列
  　8.2　同時対角化，正規行列，スペクトル分解
  
  付録A　Jordan標準形
  付録B　行列の微分と積分,無限級数
  付録C　行列のなす群，Lie群，Lie環
  付録D　非負行列，Perron-Frobeniusの定理
  付録E　商空間，双対空間，テンソル積

• 出版社からのコメント

  理学および工学における実用という点から要求される視点や取り扱いについて、可能な限りわかりやすく説明した線形代数の教科書。

• 内容紹介

  　純粋に数学的な視点で完結するのではなく、理学および工学における実用という点から要求される視点や取り扱いについて、可能な限りわかりやすく説明した。また、線形代数に関連してよく言及されるものの初年次の教科書では扱われない発展的ないくつかの事項については、主に付録で解説した。
  
  【本書の特徴】
  ● 数学を実用上必要とする読者のためのテキスト。
  ● わかりやすく直感的で、なおかつ数学上のごまかしのない記述。
  ● 物理学や工学、特に量子力学・量子情報や数値計算との関連に意識的に配慮している。
  ● テキストであるとともにハンドブックであることも意図している。
  ● さまざまな応用を見据えて，実用上重要になる発展的内容を付録に収録。
  
  図書館選書
  数学を実用上必要とする読者のためのテキスト。 わかりやすく直感的で、なおかつ数学上のごまかしのない記述を心がけた。また、物理学や工学、特に量子力学・量子情報や数値計算との関連に意識的に配慮している。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  南 和彦(ミナミ カズヒコ)
  １９６５年東京都出身。１９８８年東京大学理学部物理学科卒業。１９９３年東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。博士（理学）。名古屋大学大学院多元数理科学研究科講師・助教授を経て、現在、同准教授。専門は統計力学、数理物理学

• 著者について

  南 和彦 (ミナミカズヒコ)
  名古屋大学准教授、博士（理学）。1965年 東京都出身。東京大学理学部卒業、東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。名古屋大学講師・助教授を経て現職。専門は統計力学、数理物理学。主な著書に『微分積分講義』（裳華房）、『格子模型の数理物理』（サイエンス社）などがある。

線形代数講義 [単行本] の商品スペック